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게시판 성격에 안 맞는다면 죄송합니다. 삭제 요구가 있을 시 삭제하겠습니다.
제가 네이버 지식인이랑 몇몇 아는 사이트에도 올렸지만 별로 기대는 안하고 제가 아는 사이트 중에 머리 좀쓴다는곳이
뽐뿌라서 부득이하게 올립니다. 숙제 뭐 이런거 아니고 제가 매크로 작업하는데 필요한 계산인데
탑 사다리 등등으로 애둘러서 표현했습니다. 잘부탁드립니다.
탑이 하나 있습니다. 이 탑은 위층으로 올라갈 수록 점점 더 각 층의 위아래 길이가 길어져서 더 많은 사다리가 필요해집니다.
그 비율이 일정해서, 각 10층 구간 올라갈 때마다 필요한 사다리의 갯수는 이전 10층 구간의 사다리 갯수의 2.6배입니다.
예를 들어, 41층에서 51층까지 가는데 필요한 사다리 갯수는 1300개이고, 31층에서 41층까지 가는데 필요한 사다리 갯수는 500개입니다.
1층에서부터 시작해서 50층에 도달하는데 필요한 사다리 갯수가 알고 싶습니다.
또, 10층 단위가 아닌 1층 단위마다 필요한 사다리 갯수는 몇개씩 늘어나는건지도 알고 싶습니다. | 
등록안내
등비수열 문제입니다. 이미지를 첨부했고... 설명을 조금 추가로 드리겠습니다
1->2 층으로 갈 때 필요한 사다리를 a_1, 2->3층으로 갈 때 필요한 사다리를 a_2 라고 하면
1-> 51층으로 갈 때 필요한 사다리는 a_1+a_2+a_3+ ...... + a_49 + a_50 이 되겠지요
그런데 51층이 아니고 50층 까지 갈 때 필요한 사다리가 궁금하다고 했으니 a_1 + a_2 + ... + a_48 + a_49 까지를 구해야 되는겁니다
이 문제는 공비 (r, 한 층 올라갈 때마다 사다리가 증가하는 비율)와 첫 항 (a_1, 1 -> 2층갈 때 필요한 사다리 갯수) 만 알면 쉽게 풀 수 있습니다.
공비는 쉽게 구할 수 있습니다. 10층 올라갈 때 마다 2.6배로 늘어나기 때문에 한 층 올라 갈 때 늘어나는 비율은 2.6 의 10제곱근, (2.6)^0.1 이 되겠습니다. 계산해보면 약 1.1 정도에 해당합니다 (딱 맞지는 않습니다... 소수점이 길어요)
그리고 이 값과 등비수열의 합을 구하는 과정, 그리고 31층에서 41층 가는데 필요한 사다리 갯수가 500개 라는 점을 이용하면 a_31 의 값을 알 수 있습니다
이 a_31 의 값을 다시 이용해서 a_1 의 값을 알 수 있죠. 약 1.78입니다. 역시 딱 맞지는 않습니다. 소수점이 길어요...
이제 남은건 다시 등비수열의 합에 a_1 을 집어넣어서 계산하면 됩니다.
51층 까지 도달이면 r^50을 이용하고 50층까지 도달이면 r^49를 이용하면 되죠.
그렇게 계산해보면 51층까지 도달일 땐 2095, 50층까지 도달일 땐 1902 라는 답이 나옵니다..
조금 이해가 잘 안되신다 하면 고등학교 수학과정에 등비수열과 등비수열의 합을 구하는 과정이 있습니다
요즘은 인터넷에 잘 되어있어서 네이버 같은데 해당 키워드로 검색해보면 설명이 있을거에요 보면 도움되실 겁니다
풀이 과정을 사진 찍어 첨부했는데 업로드 하다보니 화질이 너무 구리네요... 메일 주소 쪽지로 보내주시면 보내드릴게요