중2 수학 문제 한번 부탁드려요.16

2을 4-2로 표현해야 x의 변화량분에 y의 뱐화량으로 표현되어 기울기가 -3인걸 쉽게 인지할수있어서.. 

직선의 기울기는 x변화량분의 y변화량으로 측정하지요. 2를 4ㅡ2로 바꾸면 식 자체가 기울기인 셈이니, 결국 기울기가 ㅡ3인 직선의 방정식을 의미합니다. 그럼 1차식에서 절편만 더 알면 되니 절편을 b로 놓고 식을 만들고 나머지 주어진 식f(2) = ㅡ2를 이용해서 b를 찾는겁니다. 도움되셨기를

기울기를 구하는 공식이 y변화량 / x변화량임.

첫번째 줄을 통해 직선 그래프의 기울기는 알게됐고 y절편은 모르는 상황이기에 또하나의 변수 b로 놓고 y = -3x +b 를 만들어낸 것.

여기에 x가 2의 값을 가질때 y 값이 -2라고 했기에 위의 공식에 대입하여 b의 값을 구할 수 있는거에요

꼭 저렇게 안풀어도 f(4) -f(2) / 2 = -3 에서 f(4) = -8 

( f(2) = -2이므로)

그래서 x =2 일때 y = -2

            x =4 일때 y = -8 

이걸로 직선방정식 구해도 정답도출

물어본 식이 기울기에 관한식입니다. X증가량분의 y증가량을 표현한 것입니다.

f(4)=>x=4일때의 함숫값y이므로 좌표 (x,y)=(4,f(4))

f(2)=>x=2일때의 함숫값y이므로 좌표 (x,y)=(2,f(2))

기울기= f(4)-f(2)/ (4-2)= -3 : 기울기가 -3이고, f(2)=-2 는 지나는 한점이 (2,-2) 라는 뜻입니다.

결국 구해야하는것은 직선의 방정식이네요.

직선의 방정식은 y=ax+b 꼴이며, 문제속의 힌트를 통해 a와 b를 구해야 합니다.

1. a구하기

a는 기울기 값입니다. 기울기는 y의 변화량/x의 변화량 입니다. y의 변화량은 문제에서 줬으니, x의 변화량을 4-2로 바꿨습니다. 이로서 a는 -3인것을 알았습니다.

2. b구하기

y=-3x+b에서 f(2)=-2 이므로

-2=-3*2+b

b=4 입니다.

따라서 y=-3x+4 입니다.

위에서 댓글들이 다 맞는말인데 어렵게 설명을 햇네요.

이해하기 쉽게 얘기드리자면

직선방정식을 지나는 두지점 a, b가 있습니다.

그 두 지점 a,b가 2하고 4인거죠.

x가 2일땐 y값은 f(2)겠죠

x가 4일땐 y값은 f(4)이구요.

기울기는 y/x 즉 (세로 이동량 /가로 이동량) 아시죠?

두지점 2에서 4까지 이동거리(가로 이동량)

f(2)에서 f(4) (세로 이동량)

이동량은 두지점의 차이니까 뺄셈이죠

f(4)-f(2)/4-2가 되겟죠? 분모는 계산이되니 2이구요

이걸 역으로 계산한거죠 ㅎㅎ

그래서 2를 4-2로 표현한겁니다.